انجمن آبخیزداری ایران مجله اکوهیدرولوژی 2423-6098 12 4 2025 12 22 Modeling the Functional Relationship of Cumulative Precipitation in Eastern Iranian Stations with Spatio-Temporal Variables using a Hybrid Machine Learning Approach مدل‌سازی رابطه تابعی بارش تجمعی ایستگاه‌های شرق ایران با متغیرهای فضایی-زمانی با رویکرد هیبریدی مبتنی بر یادگیری ماشین 1005 1024 106106 10.22059/ije.2026.410789.1906 FA مظفر فرجی دانشجوی دکتری، گروه آب‌وهواشناسی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران محمد میرزاوند گروه علوم و فناوری های محیطی، دانشکده مهندسی انرژی و منابع پایدار، دانشکدگان علوم و فناوری های میان رشته ای، دانشگاه تهران Journal Article 2025 10 10 <strong>Subject:</strong> Analyzing and modeling the spatio-temporal pattern of cumulative precipitation at synoptic stations in eastern Iran using hybrid machine learning approaches.<br /><strong>Objective:</strong> The objective of this study is to explain and model the functional relationship between cumulative precipitation at stations in eastern Iran and spatio-temporal variables, aiming to identify dominant weather-related structures and spatial heterogeneity of precipitation through a hybrid machine learning approach.<br /><strong>Research Method:</strong><strong> </strong>In this study, 24-hour cumulative precipitation data (P₍₂₄₎) from 21 synoptic stations located in eastern Iran, including the provinces of Sistan and Baluchestan, South Khorasan, Razavi Khorasan, and North Khorasan, were used for the period 1990–2020. The functional relationship between cumulative precipitation as the dependent variable and monthly temporal variations as the independent variable was evaluated using an estimated linear regression function. To analyze the spatial structure, the stations were classified based on cumulative precipitation data using hierarchical clustering according to Ward’s distance criterion.<br /><strong>Findings</strong>: The results of the linear regression analysis indicated that the adjusted coefficient of determination (Adjusted R²) was estimated at 0.64. This index demonstrates that the temporal predictor variable (months) was able to explain approximately 64.8% of the variance in the response variable (precipitation amount). Hierarchical cluster analysis identified three distinct climatic zones, including an arid and desert cluster, a semi-arid and transitional cluster, and a humid cluster. Among these, the Quchan station, with the highest mean cumulative precipitation (26.80 mm), emerged as a prominent precipitation hotspot. Overall, these findings indicate the presence of significant spatial variability and highlight the prominent role of temporal fluctuations in shaping precipitation patterns in eastern Iran.<br /><strong>Conclusions</strong>: The results demonstrate that the hybrid machine learning approach effectively models the spatio-temporal structure of precipitation in eastern Iran and clearly reveals regional weather-related heterogeneities. These findings provide a scientific basis for water resources management and planning in the arid and semi-arid regions of eastern Iran. <strong>موضوع:</strong> بررسی و مدل‌سازی الگوی فضایی ـ زمانی بارش تجمعی در ایستگاه‌های سینوپتیک شرق ایران با بهره‌گیری از رویکردهای ترکیبی یادگیری ماشین.<br /><strong>هدف:</strong> هدف این پژوهش، تبیین و مدل‌سازی رابطۀ تابعی بارش تجمعی ایستگاه‌های شرق ایران با متغیرهای فضایی و زمانی به ‌منظور شناسایی ساختارهای غالب آب‌وهوایی و ناهمگنی‌های مکانی بارش، با استفاده از یک رویکرد هیبریدی مبتنی بر یادگیری ماشین است.<br /><strong>روش تحقیق:</strong> در این پژوهش از داده‌های بارش تجمعی ۲۴ساعته (P₍₂₄₎) مربوط به ۲۱ ایستگاه سینوپتیک واقع در شرق ایران، شامل استان‌های سیستان و بلوچستان، خراسان جنوبی، خراسان رضوی و خراسان شمالی، طی سال‌های ۱۹۹۰ تا ۲۰۲۰ استفاده شد. رابطۀ تابعی بارش تجمعی به ‌عنوان متغیر وابسته با تغییرات زمانی ماهانه به ‌عنوان متغیر مستقل با بهره‌گیری از تابع تخمینی رگرسیون خطی مورد ارزیابی قرار گرفت. به ‌منظور تحلیل ساختار فضایی، ایستگاه‌ها با استفاده از خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی و بر اساس معیار فاصله در مدل وارد، بر مبنای داده‌های بارش تجمعی طبقه‌بندی شدند.<br /><strong>یافته</strong><strong>‌</strong><strong>ها:</strong> نتایج تحلیل رگرسیون خطی داده‌ها نشان داد مقدار ضریب تعیین تعدیل‌شده (Adjusted R²) برابر با 64/0 برآورد شده است. این شاخص بیانگر آن است که متغیر پیش‌بین زمانی (ماه‌ها) توانسته است حدود 8/64 درصد از واریانس متغیر ملاک (مقدار بارش) را تبیین کند. تحلیل خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی، سه ناحیۀ آب‌وهوایی متمایز شامل خوشۀ خشک و بیابانی، خوشۀ نیمه‌خشک و انتقالی و خوشۀ پربارش را شناسایی کرد. در این‌میان، ایستگاه قوچان با بیشترین میانگین بارش تجمعی (80/26 میلی‌متر) به‌ عنوان یک کانون شاخص بارشی برجسته شد. این نتایج بیانگر وجود تفاوت‌های مکانی معنادار و نقش برجستۀ نوسانات زمانی در الگوی بارش شرق ایران است.<br /><strong>نتیجه‌گیری:</strong> نتایج این پژوهش نشان داد رویکرد هیبریدی مبتنی بر یادگیری ماشین توانایی مناسبی در مدل‌سازی ساختار فضایی ـ زمانی بارش در شرق ایران دارد و وجود ناهمگنی‌های آب‌وهوایی منطقه را به‌خوبی آشکار می‌سازد. این یافته‌ها می‌تواند به ‌عنوان مبنایی علمی برای مدیریت و برنامه‌ریزی منابع آب در مناطق خشک و نیمه‌خشک شرق کشور مورد استفاده قرار گیرد. https://ije.ut.ac.ir/article_106106_556e7b6029ae05905175bf6bb1869690.pdf